Решение квадратного уравнения -54x² +100x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-54) • 11 = 10000 - (-2376) = 10000 + 2376 = 12376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 12376) / (2 • -54) = (-100 + 111.24747188139) / -108 = 11.247471881387 / -108 = -0.10414325816099

x₂ = (-100 - √ 12376) / (2 • -54) = (-100 - 111.24747188139) / -108 = -211.24747188139 / -108 = 1.9559951100128

Ответ: x₁ = -0.10414325816099, x₂ = 1.9559951100128.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10414325816099, x₂ = 1.9559951100128 означают, в этих точках график пересекает ось X