Решение квадратного уравнения -54x² +100x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-54) • 31 = 10000 - (-6696) = 10000 + 6696 = 16696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 16696) / (2 • -54) = (-100 + 129.2130024417) / -108 = 29.213002441705 / -108 = -0.27049076334912

x₂ = (-100 - √ 16696) / (2 • -54) = (-100 - 129.2130024417) / -108 = -229.2130024417 / -108 = 2.122342615201

Ответ: x₁ = -0.27049076334912, x₂ = 2.122342615201.

Два корня уравнения x₁ = -0.27049076334912, x₂ = 2.122342615201 означают, в этих точках график пересекает ось X