Решение квадратного уравнения -54x² +100x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-54) • 61 = 10000 - (-13176) = 10000 + 13176 = 23176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 23176) / (2 • -54) = (-100 + 152.23665787188) / -108 = 52.236657871881 / -108 = -0.48367275807297

x₂ = (-100 - √ 23176) / (2 • -54) = (-100 - 152.23665787188) / -108 = -252.23665787188 / -108 = 2.3355246099248

Ответ: x₁ = -0.48367275807297, x₂ = 2.3355246099248.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48367275807297, x₂ = 2.3355246099248 означают, в этих точках график пересекает ось X