Решение квадратного уравнения -54x² +100x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-54) • 67 = 10000 - (-14472) = 10000 + 14472 = 24472

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 24472) / (2 • -54) = (-100 + 156.43529013621) / -108 = 56.435290136209 / -108 = -0.52254898274268

x₂ = (-100 - √ 24472) / (2 • -54) = (-100 - 156.43529013621) / -108 = -256.43529013621 / -108 = 2.3744008345945

Ответ: x₁ = -0.52254898274268, x₂ = 2.3744008345945.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52254898274268, x₂ = 2.3744008345945 означают, в этих точках график пересекает ось X