Решение квадратного уравнения -54x² +100x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-54) • 75 = 10000 - (-16200) = 10000 + 16200 = 26200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 26200) / (2 • -54) = (-100 + 161.86414056239) / -108 = 61.864140562386 / -108 = -0.57281611631839

x₂ = (-100 - √ 26200) / (2 • -54) = (-100 - 161.86414056239) / -108 = -261.86414056239 / -108 = 2.4246679681702

Ответ: x₁ = -0.57281611631839, x₂ = 2.4246679681702.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57281611631839, x₂ = 2.4246679681702 означают, в этих точках график пересекает ось X