Решение квадратного уравнения -54x² +100x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-54) • 78 = 10000 - (-16848) = 10000 + 16848 = 26848

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 26848) / (2 • -54) = (-100 + 163.85359318611) / -108 = 63.853593186112 / -108 = -0.59123697394548

x₂ = (-100 - √ 26848) / (2 • -54) = (-100 - 163.85359318611) / -108 = -263.85359318611 / -108 = 2.4430888257973

Ответ: x₁ = -0.59123697394548, x₂ = 2.4430888257973.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59123697394548, x₂ = 2.4430888257973 означают, в этих точках график пересекает ось X