Решение квадратного уравнения -54x² +100x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-54) • 82 = 10000 - (-17712) = 10000 + 17712 = 27712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 27712) / (2 • -54) = (-100 + 166.46921637348) / -108 = 66.469216373479 / -108 = -0.61545570716184

x₂ = (-100 - √ 27712) / (2 • -54) = (-100 - 166.46921637348) / -108 = -266.46921637348 / -108 = 2.4673075590137

Ответ: x₁ = -0.61545570716184, x₂ = 2.4673075590137.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61545570716184, x₂ = 2.4673075590137 означают, в этих точках график пересекает ось X