Решение квадратного уравнения -54x² +100x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-54) • 97 = 10000 - (-20952) = 10000 + 20952 = 30952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 30952) / (2 • -54) = (-100 + 175.93180496999) / -108 = 75.931804969994 / -108 = -0.70307226824068

x₂ = (-100 - √ 30952) / (2 • -54) = (-100 - 175.93180496999) / -108 = -275.93180496999 / -108 = 2.5549241200925

Ответ: x₁ = -0.70307226824068, x₂ = 2.5549241200925.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70307226824068, x₂ = 2.5549241200925 означают, в этих точках график пересекает ось X