Решение квадратного уравнения -54x² +11x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-54) • 16 = 121 - (-3456) = 121 + 3456 = 3577

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 3577) / (2 • -54) = (-11 + 59.808026217223) / -108 = 48.808026217223 / -108 = -0.45192616867799

x₂ = (-11 - √ 3577) / (2 • -54) = (-11 - 59.808026217223) / -108 = -70.808026217223 / -108 = 0.65562987238169

Ответ: x₁ = -0.45192616867799, x₂ = 0.65562987238169.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.45192616867799, x₂ = 0.65562987238169 означают, в этих точках график пересекает ось X