Решение квадратного уравнения -54x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-54) • 31 = 121 - (-6696) = 121 + 6696 = 6817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 6817) / (2 • -54) = (-11 + 82.565125809872) / -108 = 71.565125809872 / -108 = -0.66264005379511

x₂ = (-11 - √ 6817) / (2 • -54) = (-11 - 82.565125809872) / -108 = -93.565125809872 / -108 = 0.86634375749882

Ответ: x₁ = -0.66264005379511, x₂ = 0.86634375749882.

Два корня уравнения x₁ = -0.66264005379511, x₂ = 0.86634375749882 означают, в этих точках график пересекает ось X