Решение квадратного уравнения -54x² +11x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-54) • 65 = 121 - (-14040) = 121 + 14040 = 14161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 14161) / (2 • -54) = (-11 + 119) / -108 = 108 / -108 = -1

x₂ = (-11 - √ 14161) / (2 • -54) = (-11 - 119) / -108 = -130 / -108 = 1.2037037037037

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.2037037037037.

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.2037037037037 означают, в этих точках график пересекает ось X