Решение квадратного уравнения -54x² +11x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-54) • 9 = 121 - (-1944) = 121 + 1944 = 2065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 2065) / (2 • -54) = (-11 + 45.442271070007) / -108 = 34.442271070007 / -108 = -0.31890991731488

x₂ = (-11 - √ 2065) / (2 • -54) = (-11 - 45.442271070007) / -108 = -56.442271070007 / -108 = 0.52261362101858

Ответ: x₁ = -0.31890991731488, x₂ = 0.52261362101858.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31890991731488, x₂ = 0.52261362101858 означают, в этих точках график пересекает ось X