Решение квадратного уравнения -54x² +12x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-54) • 17 = 144 - (-3672) = 144 + 3672 = 3816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 3816) / (2 • -54) = (-12 + 61.773780845922) / -108 = 49.773780845922 / -108 = -0.46086834116594

x₂ = (-12 - √ 3816) / (2 • -54) = (-12 - 61.773780845922) / -108 = -73.773780845922 / -108 = 0.68309056338817

Ответ: x₁ = -0.46086834116594, x₂ = 0.68309056338817.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46086834116594, x₂ = 0.68309056338817 означают, в этих точках график пересекает ось X