Решение квадратного уравнения -54x² +12x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-54) • 19 = 144 - (-4104) = 144 + 4104 = 4248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 4248) / (2 • -54) = (-12 + 65.176682947201) / -108 = 53.176682947201 / -108 = -0.49237669395557

x₂ = (-12 - √ 4248) / (2 • -54) = (-12 - 65.176682947201) / -108 = -77.176682947201 / -108 = 0.71459891617779

Ответ: x₁ = -0.49237669395557, x₂ = 0.71459891617779.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49237669395557, x₂ = 0.71459891617779 означают, в этих точках график пересекает ось X