Решение квадратного уравнения -54x² +12x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-54) • 31 = 144 - (-6696) = 144 + 6696 = 6840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 6840) / (2 • -54) = (-12 + 82.704292512541) / -108 = 70.704292512541 / -108 = -0.65466937511612

x₂ = (-12 - √ 6840) / (2 • -54) = (-12 - 82.704292512541) / -108 = -94.704292512541 / -108 = 0.87689159733835

Ответ: x₁ = -0.65466937511612, x₂ = 0.87689159733835.

Два корня уравнения x₁ = -0.65466937511612, x₂ = 0.87689159733835 означают, в этих точках график пересекает ось X