Решение квадратного уравнения -54x² +12x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-54) • 42 = 144 - (-9072) = 144 + 9072 = 9216

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 9216) / (2 • -54) = (-12 + 96) / -108 = 84 / -108 = -0.77777777777778

x₂ = (-12 - √ 9216) / (2 • -54) = (-12 - 96) / -108 = -108 / -108 = 1

Ответ: x₁ = -0.77777777777778, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77777777777778, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X