Решение квадратного уравнения -54x² +12x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-54) • 61 = 144 - (-13176) = 144 + 13176 = 13320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 13320) / (2 • -54) = (-12 + 115.41230437003) / -108 = 103.41230437003 / -108 = -0.95752133675952

x₂ = (-12 - √ 13320) / (2 • -54) = (-12 - 115.41230437003) / -108 = -127.41230437003 / -108 = 1.1797435589817

Ответ: x₁ = -0.95752133675952, x₂ = 1.1797435589817.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.95752133675952, x₂ = 1.1797435589817 означают, в этих точках график пересекает ось X