Решение квадратного уравнения -54x² +12x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-54) • 65 = 144 - (-14040) = 144 + 14040 = 14184

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 14184) / (2 • -54) = (-12 + 119.09659944768) / -108 = 107.09659944768 / -108 = -0.99163518007107

x₂ = (-12 - √ 14184) / (2 • -54) = (-12 - 119.09659944768) / -108 = -131.09659944768 / -108 = 1.2138574022933

Ответ: x₁ = -0.99163518007107, x₂ = 1.2138574022933.

Два корня уравнения x₁ = -0.99163518007107, x₂ = 1.2138574022933 означают, в этих точках график пересекает ось X