Решение квадратного уравнения -54x² +12x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-54) • 67 = 144 - (-14472) = 144 + 14472 = 14616

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 14616) / (2 • -54) = (-12 + 120.89665007766) / -108 = 108.89665007766 / -108 = -1.0083023155339

x₂ = (-12 - √ 14616) / (2 • -54) = (-12 - 120.89665007766) / -108 = -132.89665007766 / -108 = 1.2305245377561

Ответ: x₁ = -1.0083023155339, x₂ = 1.2305245377561.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0083023155339, x₂ = 1.2305245377561 означают, в этих точках график пересекает ось X