Решение квадратного уравнения -54x² +12x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-54) • 68 = 144 - (-14688) = 144 + 14688 = 14832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 14832) / (2 • -54) = (-12 + 121.78669878111) / -108 = 109.78669878111 / -108 = -1.0165435072325

x₂ = (-12 - √ 14832) / (2 • -54) = (-12 - 121.78669878111) / -108 = -133.78669878111 / -108 = 1.2387657294547

Ответ: x₁ = -1.0165435072325, x₂ = 1.2387657294547.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0165435072325, x₂ = 1.2387657294547 означают, в этих точках график пересекает ось X