Решение квадратного уравнения -54x² +12x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-54) • 69 = 144 - (-14904) = 144 + 14904 = 15048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 15048) / (2 • -54) = (-12 + 122.67028980157) / -108 = 110.67028980157 / -108 = -1.02472490557

x₂ = (-12 - √ 15048) / (2 • -54) = (-12 - 122.67028980157) / -108 = -134.67028980157 / -108 = 1.2469471277923

Ответ: x₁ = -1.02472490557, x₂ = 1.2469471277923.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.02472490557, x₂ = 1.2469471277923 означают, в этих точках график пересекает ось X