Решение квадратного уравнения -54x² +12x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-54) • 75 = 144 - (-16200) = 144 + 16200 = 16344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 16344) / (2 • -54) = (-12 + 127.84365451598) / -108 = 115.84365451598 / -108 = -1.0726264307035

x₂ = (-12 - √ 16344) / (2 • -54) = (-12 - 127.84365451598) / -108 = -139.84365451598 / -108 = 1.2948486529257

Ответ: x₁ = -1.0726264307035, x₂ = 1.2948486529257.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0726264307035, x₂ = 1.2948486529257 означают, в этих точках график пересекает ось X