Решение квадратного уравнения -54x² +12x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-54) • 83 = 144 - (-17928) = 144 + 17928 = 18072

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 18072) / (2 • -54) = (-12 + 134.43213901445) / -108 = 122.43213901445 / -108 = -1.1336309168004

x₂ = (-12 - √ 18072) / (2 • -54) = (-12 - 134.43213901445) / -108 = -146.43213901445 / -108 = 1.3558531390227

Ответ: x₁ = -1.1336309168004, x₂ = 1.3558531390227.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1336309168004, x₂ = 1.3558531390227 означают, в этих точках график пересекает ось X