Решение квадратного уравнения -54x² +12x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-54) • 9 = 144 - (-1944) = 144 + 1944 = 2088

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 2088) / (2 • -54) = (-12 + 45.694638635183) / -108 = 33.694638635183 / -108 = -0.31198739477022

x₂ = (-12 - √ 2088) / (2 • -54) = (-12 - 45.694638635183) / -108 = -57.694638635183 / -108 = 0.53420961699244

Ответ: x₁ = -0.31198739477022, x₂ = 0.53420961699244.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31198739477022, x₂ = 0.53420961699244 означают, в этих точках график пересекает ось X