Решение квадратного уравнения -54x² +12x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-54) • 97 = 144 - (-20952) = 144 + 20952 = 21096

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 21096) / (2 • -54) = (-12 + 145.24462124292) / -108 = 133.24462124292 / -108 = -1.23374649299

x₂ = (-12 - √ 21096) / (2 • -54) = (-12 - 145.24462124292) / -108 = -157.24462124292 / -108 = 1.4559687152122

Ответ: x₁ = -1.23374649299, x₂ = 1.4559687152122.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.23374649299, x₂ = 1.4559687152122 означают, в этих точках график пересекает ось X