Решение квадратного уравнения -54x² +13x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-54) • 11 = 169 - (-2376) = 169 + 2376 = 2545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 2545) / (2 • -54) = (-13 + 50.447993022518) / -108 = 37.447993022518 / -108 = -0.34674067613442

x₂ = (-13 - √ 2545) / (2 • -54) = (-13 - 50.447993022518) / -108 = -63.447993022518 / -108 = 0.58748141687516

Ответ: x₁ = -0.34674067613442, x₂ = 0.58748141687516.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34674067613442, x₂ = 0.58748141687516 означают, в этих точках график пересекает ось X