Решение квадратного уравнения -54x² +13x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-54) • 19 = 169 - (-4104) = 169 + 4104 = 4273

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 4273) / (2 • -54) = (-13 + 65.368187981617) / -108 = 52.368187981617 / -108 = -0.48489062945942

x₂ = (-13 - √ 4273) / (2 • -54) = (-13 - 65.368187981617) / -108 = -78.368187981617 / -108 = 0.72563137020016

Ответ: x₁ = -0.48489062945942, x₂ = 0.72563137020016.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.48489062945942, x₂ = 0.72563137020016 означают, в этих точках график пересекает ось X