Решение квадратного уравнения -54x² +13x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-54) • 9 = 169 - (-1944) = 169 + 1944 = 2113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 2113) / (2 • -54) = (-13 + 45.967379738245) / -108 = 32.967379738245 / -108 = -0.30525351609486

x₂ = (-13 - √ 2113) / (2 • -54) = (-13 - 45.967379738245) / -108 = -58.967379738245 / -108 = 0.5459942568356

Ответ: x₁ = -0.30525351609486, x₂ = 0.5459942568356.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30525351609486, x₂ = 0.5459942568356 означают, в этих точках график пересекает ось X