Решение квадратного уравнения -54x² +13x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 13² - 4 • (-54) • 97 = 169 - (-20952) = 169 + 20952 = 21121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-13 + √ 21121) / (2 • -54) = (-13 + 145.33065746772) / -108 = 132.33065746772 / -108 = -1.2252838654419

x₂ = (-13 - √ 21121) / (2 • -54) = (-13 - 145.33065746772) / -108 = -158.33065746772 / -108 = 1.4660246061826

Ответ: x₁ = -1.2252838654419, x₂ = 1.4660246061826.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2252838654419, x₂ = 1.4660246061826 означают, в этих точках график пересекает ось X