Решение квадратного уравнения -54x² +14x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-54) • 11 = 196 - (-2376) = 196 + 2376 = 2572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 2572) / (2 • -54) = (-14 + 50.714889332424) / -108 = 36.714889332424 / -108 = -0.33995267900392

x₂ = (-14 - √ 2572) / (2 • -54) = (-14 - 50.714889332424) / -108 = -64.714889332424 / -108 = 0.59921193826318

Ответ: x₁ = -0.33995267900392, x₂ = 0.59921193826318.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33995267900392, x₂ = 0.59921193826318 означают, в этих точках график пересекает ось X