Решение квадратного уравнения -54x² +14x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-54) • 19 = 196 - (-4104) = 196 + 4104 = 4300

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 4300) / (2 • -54) = (-14 + 65.57438524302) / -108 = 51.57438524302 / -108 = -0.47754060410204

x₂ = (-14 - √ 4300) / (2 • -54) = (-14 - 65.57438524302) / -108 = -79.57438524302 / -108 = 0.7367998633613

Ответ: x₁ = -0.47754060410204, x₂ = 0.7367998633613.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47754060410204, x₂ = 0.7367998633613 означают, в этих точках график пересекает ось X