Решение квадратного уравнения -54x² +14x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-54) • 33 = 196 - (-7128) = 196 + 7128 = 7324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 7324) / (2 • -54) = (-14 + 85.580371581339) / -108 = 71.580371581339 / -108 = -0.66278121834573

x₂ = (-14 - √ 7324) / (2 • -54) = (-14 - 85.580371581339) / -108 = -99.580371581339 / -108 = 0.92204047760499

Ответ: x₁ = -0.66278121834573, x₂ = 0.92204047760499.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66278121834573, x₂ = 0.92204047760499 означают, в этих точках график пересекает ось X