Решение квадратного уравнения -54x² +14x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-54) • 57 = 196 - (-12312) = 196 + 12312 = 12508

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 12508) / (2 • -54) = (-14 + 111.83917024013) / -108 = 97.839170240127 / -108 = -0.90591824296413

x₂ = (-14 - √ 12508) / (2 • -54) = (-14 - 111.83917024013) / -108 = -125.83917024013 / -108 = 1.1651775022234

Ответ: x₁ = -0.90591824296413, x₂ = 1.1651775022234.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90591824296413, x₂ = 1.1651775022234 означают, в этих точках график пересекает ось X