Решение квадратного уравнения -54x² +14x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-54) • 75 = 196 - (-16200) = 196 + 16200 = 16396

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 16396) / (2 • -54) = (-14 + 128.04686642007) / -108 = 114.04686642007 / -108 = -1.0559895038896

x₂ = (-14 - √ 16396) / (2 • -54) = (-14 - 128.04686642007) / -108 = -142.04686642007 / -108 = 1.3152487631488

Ответ: x₁ = -1.0559895038896, x₂ = 1.3152487631488.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0559895038896, x₂ = 1.3152487631488 означают, в этих точках график пересекает ось X