Решение квадратного уравнения -54x² +14x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 14² - 4 • (-54) • 9 = 196 - (-1944) = 196 + 1944 = 2140

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-14 + √ 2140) / (2 • -54) = (-14 + 46.260134024882) / -108 = 32.260134024882 / -108 = -0.29870494467483

x₂ = (-14 - √ 2140) / (2 • -54) = (-14 - 46.260134024882) / -108 = -60.260134024882 / -108 = 0.55796420393409

Ответ: x₁ = -0.29870494467483, x₂ = 0.55796420393409.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29870494467483, x₂ = 0.55796420393409 означают, в этих точках график пересекает ось X