Решение квадратного уравнения -54x² +15x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-54) • 34 = 225 - (-7344) = 225 + 7344 = 7569

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 7569) / (2 • -54) = (-15 + 87) / -108 = 72 / -108 = -0.66666666666667

x₂ = (-15 - √ 7569) / (2 • -54) = (-15 - 87) / -108 = -102 / -108 = 0.94444444444444

Ответ: x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 0.94444444444444.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 0.94444444444444 означают, в этих точках график пересекает ось X