Решение квадратного уравнения -54x² +15x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-54) • 68 = 225 - (-14688) = 225 + 14688 = 14913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 14913) / (2 • -54) = (-15 + 122.11879462229) / -108 = 107.11879462229 / -108 = -0.99184069094709

x₂ = (-15 - √ 14913) / (2 • -54) = (-15 - 122.11879462229) / -108 = -137.11879462229 / -108 = 1.2696184687249

Ответ: x₁ = -0.99184069094709, x₂ = 1.2696184687249.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.99184069094709, x₂ = 1.2696184687249 означают, в этих точках график пересекает ось X