Решение квадратного уравнения -54x² +15x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-54) • 69 = 225 - (-14904) = 225 + 14904 = 15129

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 15129) / (2 • -54) = (-15 + 123) / -108 = 108 / -108 = -1

x₂ = (-15 - √ 15129) / (2 • -54) = (-15 - 123) / -108 = -138 / -108 = 1.2777777777778

Ответ: x₁ = -1, x₂ = 1.2777777777778.

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = 1.2777777777778 означают, в этих точках график пересекает ось X