Решение квадратного уравнения -54x² +15x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-54) • 75 = 225 - (-16200) = 225 + 16200 = 16425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 16425) / (2 • -54) = (-15 + 128.16005617976) / -108 = 113.16005617976 / -108 = -1.0477782979608

x₂ = (-15 - √ 16425) / (2 • -54) = (-15 - 128.16005617976) / -108 = -143.16005617976 / -108 = 1.3255560757385

Ответ: x₁ = -1.0477782979608, x₂ = 1.3255560757385.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0477782979608, x₂ = 1.3255560757385 означают, в этих точках график пересекает ось X