Решение квадратного уравнения -54x² +15x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 15² - 4 • (-54) • 97 = 225 - (-20952) = 225 + 20952 = 21177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-15 + √ 21177) / (2 • -54) = (-15 + 145.52319402762) / -108 = 130.52319402762 / -108 = -1.2085480928483

x₂ = (-15 - √ 21177) / (2 • -54) = (-15 - 145.52319402762) / -108 = -160.52319402762 / -108 = 1.4863258706261

Ответ: x₁ = -1.2085480928483, x₂ = 1.4863258706261.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2085480928483, x₂ = 1.4863258706261 означают, в этих точках график пересекает ось X