Решение квадратного уравнения -54x² +16x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-54) • 31 = 256 - (-6696) = 256 + 6696 = 6952

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 6952) / (2 • -54) = (-16 + 83.378654342703) / -108 = 67.378654342703 / -108 = -0.6238764290991

x₂ = (-16 - √ 6952) / (2 • -54) = (-16 - 83.378654342703) / -108 = -99.378654342703 / -108 = 0.9201727253954

Ответ: x₁ = -0.6238764290991, x₂ = 0.9201727253954.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6238764290991, x₂ = 0.9201727253954 означают, в этих точках график пересекает ось X