Решение квадратного уравнения -54x² +16x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-54) • 9 = 256 - (-1944) = 256 + 1944 = 2200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 2200) / (2 • -54) = (-16 + 46.904157598234) / -108 = 30.904157598234 / -108 = -0.28614960739106

x₂ = (-16 - √ 2200) / (2 • -54) = (-16 - 46.904157598234) / -108 = -62.904157598234 / -108 = 0.58244590368735

Ответ: x₁ = -0.28614960739106, x₂ = 0.58244590368735.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28614960739106, x₂ = 0.58244590368735 означают, в этих точках график пересекает ось X