Решение квадратного уравнения -54x² +16x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 16² - 4 • (-54) • 97 = 256 - (-20952) = 256 + 20952 = 21208

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-16 + √ 21208) / (2 • -54) = (-16 + 145.62966730718) / -108 = 129.62966730718 / -108 = -1.2002746972887

x₂ = (-16 - √ 21208) / (2 • -54) = (-16 - 145.62966730718) / -108 = -161.62966730718 / -108 = 1.496570993585

Ответ: x₁ = -1.2002746972887, x₂ = 1.496570993585.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2002746972887, x₂ = 1.496570993585 означают, в этих точках график пересекает ось X