Решение квадратного уравнения -54x² +17x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-54) • 11 = 289 - (-2376) = 289 + 2376 = 2665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 2665) / (2 • -54) = (-17 + 51.623637996561) / -108 = 34.623637996561 / -108 = -0.3205892407089

x₂ = (-17 - √ 2665) / (2 • -54) = (-17 - 51.623637996561) / -108 = -68.623637996561 / -108 = 0.63540405552372

Ответ: x₁ = -0.3205892407089, x₂ = 0.63540405552372.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3205892407089, x₂ = 0.63540405552372 означают, в этих точках график пересекает ось X