Решение квадратного уравнения -54x² +17x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-54) • 75 = 289 - (-16200) = 289 + 16200 = 16489

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 16489) / (2 • -54) = (-17 + 128.4095012061) / -108 = 111.4095012061 / -108 = -1.0315694556121

x₂ = (-17 - √ 16489) / (2 • -54) = (-17 - 128.4095012061) / -108 = -145.4095012061 / -108 = 1.3463842704269

Ответ: x₁ = -1.0315694556121, x₂ = 1.3463842704269.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0315694556121, x₂ = 1.3463842704269 означают, в этих точках график пересекает ось X