Решение квадратного уравнения -54x² +17x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 17² - 4 • (-54) • 97 = 289 - (-20952) = 289 + 20952 = 21241

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-17 + √ 21241) / (2 • -54) = (-17 + 145.74292435655) / -108 = 128.74292435655 / -108 = -1.1920641144125

x₂ = (-17 - √ 21241) / (2 • -54) = (-17 - 145.74292435655) / -108 = -162.74292435655 / -108 = 1.5068789292273

Ответ: x₁ = -1.1920641144125, x₂ = 1.5068789292273.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1920641144125, x₂ = 1.5068789292273 означают, в этих точках график пересекает ось X