Решение квадратного уравнения -54x² +18x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-54) • 65 = 324 - (-14040) = 324 + 14040 = 14364

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 14364) / (2 • -54) = (-18 + 119.84990613263) / -108 = 101.84990613263 / -108 = -0.94305468641323

x₂ = (-18 - √ 14364) / (2 • -54) = (-18 - 119.84990613263) / -108 = -137.84990613263 / -108 = 1.2763880197466

Ответ: x₁ = -0.94305468641323, x₂ = 1.2763880197466.

Два корня уравнения x₁ = -0.94305468641323, x₂ = 1.2763880197466 означают, в этих точках график пересекает ось X