Решение квадратного уравнения -54x² +18x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 18² - 4 • (-54) • 97 = 324 - (-20952) = 324 + 20952 = 21276

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-18 + √ 21276) / (2 • -54) = (-18 + 145.86294937372) / -108 = 127.86294937372 / -108 = -1.1839161979048

x₂ = (-18 - √ 21276) / (2 • -54) = (-18 - 145.86294937372) / -108 = -163.86294937372 / -108 = 1.5172495312381

Ответ: x₁ = -1.1839161979048, x₂ = 1.5172495312381.

Два корня уравнения x₁ = -1.1839161979048, x₂ = 1.5172495312381 означают, в этих точках график пересекает ось X