Решение квадратного уравнения -54x² +19x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-54) • 11 = 361 - (-2376) = 361 + 2376 = 2737

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 2737) / (2 • -54) = (-19 + 52.316345438113) / -108 = 33.316345438113 / -108 = -0.30848467998253

x₂ = (-19 - √ 2737) / (2 • -54) = (-19 - 52.316345438113) / -108 = -71.316345438113 / -108 = 0.66033653183438

Ответ: x₁ = -0.30848467998253, x₂ = 0.66033653183438.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30848467998253, x₂ = 0.66033653183438 означают, в этих точках график пересекает ось X