Решение квадратного уравнения -54x² +19x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 19² - 4 • (-54) • 16 = 361 - (-3456) = 361 + 3456 = 3817

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-19 + √ 3817) / (2 • -54) = (-19 + 61.781874364574) / -108 = 42.781874364574 / -108 = -0.39612846633865

x₂ = (-19 - √ 3817) / (2 • -54) = (-19 - 61.781874364574) / -108 = -80.781874364574 / -108 = 0.7479803181905

Ответ: x₁ = -0.39612846633865, x₂ = 0.7479803181905.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39612846633865, x₂ = 0.7479803181905 означают, в этих точках график пересекает ось X